引言

　　武漢中央文化區漢街知音廣場東側，設置有用于群眾演出的漢街大戲臺。戲臺采用仿古木構建筑風格，舞臺后區布置了3套六自由度的大型機械臂，其端部安裝LED顯示屏。通過機械臂的各種動作組合，實現LED背景在整個舞臺任意空間內的無縫拼接和連續顯示，是場內最出彩的設備之一。機械臂由立柱、后臂、前臂、支座B、支座A和顯示屏組成，立柱高度32.02 m，最大臂展27.053 m，顯示屏面積11.25 m×6.66 m，每套機械臂重量達270 t 左右。機械臂上共有6個關節，從端部到根部依次為LED旋轉屏、支座A、支座B、前臂、大臂和支承柱，如圖1所示。與目前常規的舞臺機械 相比較，機械臂具有體積大、自由度多、慣量大、速度快、精度高、安全性和可靠性要求高等特點。因此，對這種特型舞臺機械的開發不能采用平面設計、樣機加工、現場試驗這樣的傳統模式，而應建立其虛擬樣機模型，從而進行全方位的數字化設計與分析。通過建立機械臂的虛擬樣機模型，將實際產品的外觀、空間關系等以圖形的方式顯示，并模擬其在真實工程條件下的運動學、動力學和靜力學特性，根據特性數據不斷修正優化設計方案，不僅可提高設計效率、縮短設計周期、節約設計成本，更重要的是可以更大限度地保證設計安全性，提高樣機研發的成功率。

　　圖1 機械臂簡圖

　　1 虛擬樣機模型

　　基于Pro/E軟件(3D CAD/CAM系統的標準軟件)的變量化設計和實體造型技術，可以完成機械臂各零部件的建模與整體裝配。機械臂的主要部件模型有LED旋轉屏(roll#01)、支座A(slew#02)、支座B(pitch#03)、前臂(pitch#02)、大臂(pitch#01)、提升缸(lift)、支承柱(slew#01)、配重(balance)等。模型的裝配應遵循真實動作原則，并進行模型全方位的干涉檢查與修正。其模擬三維模型如圖2所示。Pro/E軟件中建立的三維模型應保證與實際產品的完全一致，包括結構細節、各部分材質與密度等，這些將直接影響到分析的精確性。利用Pro/E與機械系統動力學自動分析軟件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of MechanicalSystems)的接口軟件Mechanism/PRO，將準確的實體模型部件定義為若干剛性體部分(Part)，并設定一些重要的關鍵點(Marker)，將上述三維模型圖導出為ADAMS分析可用的文件。

　　圖2 Pro/E軟件模擬三維模型圖

　　2 動力學仿真

　　動力學仿真的意義是替代常規的物理樣機試驗，將常規物理樣機的動作試驗、數據采集等在計算機環境下實現;仿真的準確性取決于三維模型、驅動參數等與實際產品的接近程度。動力學仿真的主要目的有：計算各驅動系統的功率、輸出扭矩或輸出力，用于傳動系統的設計選型;計算各運動關節在運行過程中的速度、位移或轉角，用于驅動控制系統設計;計算各部件的運動慣性力，用于校核其結構強度。

　　2.1 仿真模型

　　建立仿真模型時，采用ADAMS進行產品的動力學計算，機械臂的動力學模型由Mechanism/PRO接口導出，各部件的慣量、重心等經過Pro/E設計過程校驗，可保證與實際產品的一致性;各關節的運動副在ADAMS中建立，主要有旋轉副與滑動副兩類。機械臂動力學模型如圖3所示。

　　圖3 動力學模型圖

　　2.2 驅動參數

　　機械臂包含了主要的直接承受驅動力的運動部件，其中：提升缸由液壓系統驅動，啟動與制動時間均控制在5 s，以勻加速方式啟/制動;其余各部件的運動關節均采用電機驅動，同樣在5 s內勻加(減)速啟(制)動。但是，如果有意外斷電等情況發生，無法控制勻減速停止，提升缸須在應急液壓控制元件的保證下2 s內快速停止，旋轉關節須在制動力矩控制下快速停止。另外，快速制動產生的慣性力較大，對設備結構有不利影響。主要驅動參數見表1。實際演出時，機械臂的運動部件會進行不同的組合動作，以配合演員的表演。不同動作對機械臂結構的影響不同，本文綜合全部關節啟動或制動的惡劣工況，進行動力學計算。動作大致流程如下：slew#01順時針啟動，slew#02逆時針啟動，pitch#03向上啟動，roll#01順時針啟動，前臂pitch#02向上啟動，lift向上啟動，各關節啟動并達到額定速度后，正常減速至零并開始反向啟動，反向達到額定速度(位置接近該狀態起始位置)時，各關節以表1中的制動力矩制動，油缸受控2 s內減速至0。

　　表1 主要驅動參數

　　2.3 計算結果

　　經過計算，每個運動關節均可得到驅動功率、驅動(制動)力矩或驅動(制動)力、啟動(制動)加速度、啟動(制動)位移等參數，這些數據可為設計選型及強度分析提供依據。因全部計算結果、數據、曲線等信息量較大，無法一一列舉，以下僅列出LED屏(旋轉關節roll#01)的驅動功率曲線與加速度曲線，分別如圖4、圖5所示。運行過程中，驅動功率最大值約為3 kW，考慮安全余量，選擇5.5 kW電機;LED屏的最大合成加速度約0.9 ×9.8 m/s2，可作為設備強度計算的依據。

　　圖4 roll#01的功率曲線

　　圖5 LED屏的加速度曲線

　　3 靜力學計算

　　近年來，靜力學計算已越來越多地應用于工程實踐中，可以分析較為復雜的結構，并提高計算的精確性，從而彌補傳統經驗公式計算的不足，為設計階段的強度校驗和結構優化提供相對準確的分析依據;同時，也使對許多物理樣機無法實測環節的分析成為可能。靜力學計算的主要目的有：計算不同受力時各零部件的應力分布;計算各零部件的撓度與受力變形;計算結構的穩定性;結構優化。

　　3.1 計算模型

　　采用工程計算中較為通用的ANSYS軟件來完成機械臂的靜力學計算，其準確性取決于計算模型的前期處理、邊界條件的定義和材料屬性的設定。考慮到Pro/E樣機模型與靜力學計算模型的要求有所區別：前者更注重模型與實際產品的一致性;后者則從軟件計算的角度出發，追求一定程度的合理簡化，以期得到更高效、更準確的求解。將機械臂的Pro/E模型進行滿足ANSYS要求的處理后，導出為可以被ANSYS軟件識別的*.igs文件格式，導入ANSYS后，再進行網格化處理并定義材料屬性，其主要受力材料均為Q345B(密度為7850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3)。通過動力學分析得到的運動過程中各部件的受力數據，是靜力學計算的可施加載荷;各部件獨立計算時，需提取部件各連接點的受力;整體計算時，無需考慮部件之間的受力傳遞，僅考慮整體慣性力即可。而設備的靜力學計算需考慮各種運行工況而進行大量的計算，以下僅取其中一例用以介紹此設計方法。通過動力學計算，得到LED屏在制動過程中的最大慣性加速度為0.9 ×9.8 m/s2，將該值作為強度計算的施加載荷。機械臂的整體計算模型見圖6，塔體兩端施加位移約束，LED屏施加慣性加速度0.9 ×9.8 m/s2。

　　圖6 機械臂整體計算模型

　　3.2 計算結果

　　經過ANSYS求解器的計算，可得到機械臂整體模型的變形為58 mm，主要是近30 m的懸臂支撐末端的屏幕(自重8 t)產生的撓度，該變形量符合實際設計要求;機械臂的整體應力為57 MPa，出現最大應力點的位置是提升油缸耳座附近，該處有接近6倍的安全系數，可滿足設計安全性要求。變形圖與應力圖分別如圖7、圖8所示。

　　圖7 機械臂整體變形圖

　　圖8 機械臂整體應力圖